*** Égalité entre deux lois binomiales

Deux personnes lancent 5 fois de suite une pièce équilibrée.
Quelle est la probabilité que les deux personnes o btiennent le même nombre de fois PILE au cours de leurs dix lancers ?

On pourra utiliser la formule suivante.
P our tout entier naturel  $n$ , on a : ${\displaystyle \sum _{k=0}^n{{\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})}}^2={\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n})}}$ .